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Les Fractales -



Qu'est-ce que c'est ?
Le mot "fractale" vient du latin "fractus" qui signifie "brisé".

 

En effet, une fractale est un objet géométrique "infiniment morcelé" dans lequel les mêmes motifs se reproduisent à différentes échelles et tailles.

En zoomant sur une partie de la figure, on peut retrouver toute la figure, on dit qu'elle est auto similaire.

Exemple : Le flocon de Koch

Le flocon de Koch (figure ci-dessous) est une courbe fractale. Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch.

On peut la créer à partir d'un segment de droite de la façon suivante :

  1. On divise le segment en trois segments de même longueur.
  2. On construit ainsi un triangle équilatéral ayant pour base le segment médian de la première étape.
  3. On supprime le segment qui était la base du triangle de la deuxième étape.

La courbe de Koch est la limite des courbes obtenues, lorsqu'on répète indéfiniment les étapes mentionnées ci-avant.

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